摘要：13．过原点与相切的直线方程为 ,由切线.f(x).及y轴围成的图形面积为 . 14．观察下列的图形中小正方形的个数.则第n个图中有个小正方形.

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过原点与相切的直线方程为；由切线，f（x），及y轴围成的图形面积为。

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，0)，动圆P经过点F，与直线x=-

相切，设动圆的圆心P的轨迹为曲线W，且直线x-y=m与曲线W相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，O为坐标原点．
（1）求曲线W的方程；
（2）当m=2时，证明：OA⊥OB；
（3）当y₁y₂=-2m时，是否存在m∈R，使得

=-1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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已知圆M的方程为：x²+y²-2x-2y-6＝0，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相切.
（1）求圆N的方程；
（2）圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求·的取值范围；
（3）过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由

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，0)，动圆P经过点F，与直线x=-

相切，设动圆的圆心P的轨迹为曲线W，且直线x-y=m与曲线W相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，O为坐标原点．
（1）求曲线W的方程；
（2）当m=2时，证明：OA⊥OB；
（3）当y₁y₂=-2m时，是否存在m∈R，使得

=-1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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已知动圆G过点F（ $数学公式$ ，0），且与直线l：x=- $数学公式$ 相切，动圆圆心G的轨迹为曲线E．曲线E上的两个动点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知 $数学公式$ =-9（O为坐标原点），探究直线AB是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由．
（3）已知线段AB的垂直平分线交x轴于点C，其中x₁≠x₂且x₁+x₂=4．求△ABC面积的最大值．

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