定义在R上的函数f（x）不是常数函数，且满足对任意的x∈R，f（x-1）=f（x+1），f（2-x）=f（x），现得出下列5个结论：
①f（x）是偶函数，
②f（x）的图象关于x=1对称，
③f（x）是周期函数，
④f（x）是单调函数，
⑤f（x）有最大值和最小值．
其中正确的命题是．

定义在R上的函数y=f（x）满足条件：f（x）不是常值函数，且f（2-x）=f（x）与f（x-1）=f（x+1）对任意x∈R成立，给出下列四个命题：
①f（x）为周期函数；
②f（x）的图象关于直线x=1对称；
③f（x）的图象关于y轴对称；
④f（x）的图象关于原点成中心对称．
其中所有正确命题的序号是．

定义在R上的函数y=f（x）满足条件：f（x）不是常值函数，且f（2-x）=f（x）与f（x-1）=f（x+1）对任意x∈R成立，给出下列四个命题：
①f（x）为周期函数；
②f（x）的图象关于直线x=1对称；
③f（x）的图象关于y轴对称；
④f（x）的图象关于原点成中心对称．
其中所有正确命题的序号是______．