（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，

上、下顶点分别为、．设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆

关于直线对称．

（1）求椭圆E的离心率；

（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；

（3）若圆的面积为，求圆的方程．