摘要：已知椭圆C的焦点分别为和.长轴长为6.设直线交椭圆C于A.B两点.求线段AB的中点坐标. 如图所示四面体ABCD中.AB.BC.BD两两互相垂直.且AB=BC=2.E是AC中点.异面直线AD与BE所成的角的大小为.求四面体ABCD的体积. 本题共有2个小题.第1个小题满分6分.第2小题满分8分. 已知函数. (Ⅰ)当时.求函数的最小值. (Ⅱ)若对任意.恒成立.试求实数的取值范围. 本题共有2个小题.第1小题满分4分.第2小题满分10分. 根据指令.机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度(为正时.按逆时针方向旋转.为负时.按顺时针方向旋转-).再朝其面对的方向沿直线行走距离. (Ⅰ)现机器人在直角坐标系的坐标原点.且面对轴正方向.试给机器人下一个指令.使其移动到点(4.4). (Ⅱ)机器人在完成该指令后.发现在点处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动.已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍.若忽略机器人原地旋转所需的时间.问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(结果精确到小数点后两位). 本题共有3个小题.第1小题满分4分.第2小题满分6分.第3小题满分6分. 在XOY平面上有一点列对每个自然数.点位于函数的图象上.且点.点与点构成一个以为顶点的等腰三角形 (Ⅰ)求点的纵坐标的表达式, (Ⅱ)若对每个自然数.以..为边长能构成一个三角形.求的取值范围, (Ⅲ)设.若取(2)中确定的范围内的最小整数.问数列前多少项的和最大?试说明理由. 本题共有3个小题.第1小题满分5分.第2小题满分5分.第3小题满分8分. 已知复数和.其中均为实数.为虚数单位.且对于任意复数.有.. (Ⅰ)试求的值.并分别写出和用.表示的关系式: (Ⅱ)将(.)用为点的坐标.(.)作为点的坐标.上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点变到这一平面上的点.已知点经该变换后得到的点的坐标为.试求点的坐标, (Ⅲ)若直线上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上.试求的值.

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