摘要：已知实数m满足不等式. 试解不等式.
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，试解不等式
。已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）定理：函数g(x)=ax+
（a、b是正常数）在区间(0，
)上为减函数，在区间(
，+∞)上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式f(x)-
＞0恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．
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（1）求k的值；
（2）定理：函数g(x)=ax+
| b |
| x |
|
|
| m |
| 2 |
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）定理：函数g(x)=ax+
（a、b是正常数）在区间(0，
)上为减函数，在区间(
，+∞)上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式f(x)-
＞0恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．
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（1）求k的值；
（2）定理：函数g(x)=ax+
| b |
| x |
|
|
| m |
| 2 |
已知二次函数f（x）=x2+bx+c（x∈R），同时满足以下条件：
①存在实数m，使得f（m）=0，且对任意实数x，恒有f（x）≥0成立；
②存在实数k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=f（n），数列{bn}满足关系式bn=an+2+
，问数列{bn}中是否存在不同的3项，使之成为等比数列？若存在，试写出任意符合条件的3项；若不存在，请说明理由．
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①存在实数m，使得f（m）=0，且对任意实数x，恒有f（x）≥0成立；
②存在实数k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=f（n），数列{bn}满足关系式bn=an+2+
| 2 |
(理)已知点B1(1，y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn),…(n∈N*)顺次为某直线l上的点，点A1(x1,0),A2(x2,0),…,An(xn,0)，…顺次为x轴上的点，其中x1=a(0＜a≤1).对于任意的n∈N*,△AnBnAn+1是以Bn为顶点的等腰三角形.
(1)证明xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式.
(2)若l的方程为y=
,试问在△AnBnAn+1(n∈N*)中是否存在直角三角形?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
(文)已知函数f(x)=
ax3
x2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a、c、d的值.
(2)若h(x)=
x2-bx+
,解不等式f′(x)+h(x)＜0.
(3)是否存在实数m,使函数g(x)=f′(x)-mx在区间［m,m+2］上有最小值-5?若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.
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