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摘要:函数f(x)= (xR)的值域是 (0,1]
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(2006
北京海淀模拟
)
函数
f(x)
的定义域为
R
,并满足以下条件:
①
对任意
x
R
,有
f(x)
>
0
;
②
对任意
x
、
y
R
,有
;
③
.
(1)
求
f(0)
的值;
(2)
求证:
f(x)
在
R
上是单调增函数;
(3)
若
a
>
b
>
c
>
0
,且
,求证:
f(a)
+
f(c)
>
2f(b)
.
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关于函数y=f(x),有下列命题:
①若a
[﹣2,2],则函数
的定义域为R;
②若
,则f(x)的单调增区间为
;
③若
,则值域是
;
④定义在R上的函数f(x),若对任意的x
R都有f(﹣x)=﹣f(x),f(1+x)=f(1﹣x),则4是y=f(x)的一个周期;
⑤已知a>0,b>0,则
的最小值是4.
其中真命题的编号是
_________
.
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