摘要： 某单位最近组织了一次健身活动.活动分为登山组和游泳组.且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中.青年人占42.5%.中年人占47.5%.老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的.且该组中.青年人占50%.中年人占40%.老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度.现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定 (Ⅰ)游泳组中.青年人.中年人.老年人分别所占的比例, (Ⅱ)游泳组中.青年人.中年人.老年人分别应抽取的人数.
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(本小题满分12分)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x
10）层，则每平方米的 平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=
）
(本小题满分12分)某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
| 休假次数 |
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| 人数 |
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根据上表信息解答以下问题：
(Ⅰ)从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之和，记“函数
在区间
，
上有且只有一个零点”为事件
，求事件发生的概率
；
(Ⅱ)从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
.
(本小题满分12分)
某单位甲乙两个科室人数及男女工作人员分布情况见右表.现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两个科室中共抽取3名工作人员进行一项关于“低碳生活”的调查.
（1）求从甲、乙两科室各抽取的人数；
（2）求从甲科室抽取的工作人员中至少有1名女性的概率；
（3）记
表示抽取的3名工作人员中男性的人数，求的分布列及数学期望.
处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以
海里/小时的航行速度匀速行驶，经过
小时与轮船相遇。
处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以