19．设函数 (1) 证明: 当0< a < b ,且时,ab >1; (2) 点P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲线上,求曲线在点P处的切线与x轴——青夏教育精英家教网——

摘要：19．设函数 (1) 证明: 当0< a < b ,且时,ab >1; (2) 点P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲线上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表达).

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设函数

(1) 证明: 当0< a < b ,且时,ab >1;

(2) 点P (x₀, y₀ ) (0< x₀ <1 )在曲线上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x₀表达).

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(本小题满分12分)设函数（x>0），其中a为非零实数。

（1）当a=1时，求函数的单调区间。

（2）当[1,2]时，不等式恒成立，求a 的取值范围。

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(本小题满分12分)

设函数.

(1)若函数的图象在点处的切线为直线l，且直线l与圆相切，求a的值；

(2)当时，求函数f(x)的单调区间．

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(12分)设函数.

(1)对于任意实数,恒成立,求的最大值;

(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围

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P₁是椭圆+y²=1(a＞0且a≠1)上不与顶点重合的任一点,P₁P₂是垂直于x轴的弦,A₁(-a,0),A₂(a,0)是椭圆的两个顶点,直线A₁P₁与直线A₂P₂的交点为P.

(1)求点P的轨迹曲线C的方程;

(2)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,求曲线C的离心率e的取值范围;

(3)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,O为坐标原点,且=-3,求a的值.

(文)(本小题满分12分)设函数f(x)=x³+2ax²-3a²x+a(0＜a＜1).

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)若当x∈［a,2］时,恒有f(x)≤0,试确定实数a的取值范围.

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