摘要：设双曲线方程为的一条准线方程为,倾斜角为的直线交双曲线于A.B两点,O为坐标原点,且,直线AB与OM夹角为. (1)当时,求双曲线方程; (2)当时,求的最大值.
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(本小题满分12分)
设双曲线
的右顶点为
是双曲线上异于顶点的一个动点，从
引双曲线的两条渐近线的平行线与直线
(
为坐标原点)分别交于
和
两点.
(1) 证明：无论
点在什么位置，总有
;
(2) 设动点
满足条件: 
, 求点的轨迹方程.
设双曲线
的右顶点为
是双曲线上异于顶点的一个动点，从
引双曲线的两条渐近线的平行线与直线
(
为坐标原点)分别交于
和
两点.
(1) 证明：无论
点在什么位置，总有
;(2) 设动点
满足条件: 
, 求点的轨迹方程.
（
）经过点
，其离心率与双曲线
的离心率互为倒数.
的方程；(注意椭圆的焦点在
轴上哦！)
交椭圆
两点，求
面积的最大值.
（
）经过点
，其离心率与双曲线
的离心率互为倒数.
的方程；(注意椭圆的焦点在
轴上哦！)
交椭圆
两点，求
面积的最大值.
、
，离心率
.（1）求双曲线的标准方程；（2）设
是（1）中所求双曲线上任意一点，过点
分别交于点
,若
，求
的面积.
过点M作
轴于M1,过N作
丄x轴于点N1,
,记点R的轨迹为曲线C。 
的右支相交于P、Q两点（其中点P在第一象限),线段OP交轨迹C于A,若
，
，求直线L的方程