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(本题满分12分)已知是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，对于任意的m、n（m、n∈（0，+∞））满足
(1)求；
(2)若，解不等式；
..
已知定义在上的函数是偶函数，且时， ，
(1)求解析式； (2)写出的单调递增区间。（本题满分12分）
（本题12分）已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求实数 a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞ 上是增函数.
（本题12分）已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：
①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是．
(1)判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则请求出区间；
(2)若函数，求实数的取值范围．
是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，对于任意的m、n（m、n∈（0，+∞））满足
；
，解不等式
；
上的函数
是偶函数，且
时， 
，
解析式； (2)写出
上的函数
是偶函数，且
时， 
，
解析式； (2)写出
上是增函数.
是同时满足下列两个性质的函数
组成的集合：
，使得
．
是否属于集合
，求实数
的取值范围．