摘要：21．以F1.F2(0.1)为焦点的椭圆C过点P(.1)． (Ⅰ)求椭圆C的方程, (Ⅱ)过点S(.0)的动直线l交椭圆C于A.B两点.试问:在坐标平面上是否存在一个定点T.使得无论l如何转动.以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在.求出点T的坐标,若不存在.请说明理由．
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(本小题满分12分）
已知椭圆C:
的左、右焦点分别为F1 ,F2，若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1,F2为直径的圆上.
(1) 求椭圆离心率的取值范围；
(2) 若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦的中点，且满足
(其中
分别表示直线AB、OM的斜率,0为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程.
已知椭圆C:
的左、右焦点分别为F1 ,F2，若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1,F2为直径的圆上.(1) 求椭圆离心率的取值范围；
(2) 若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦的中点，且满足
(其中
分别表示直线AB、OM的斜率,0为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程.（本小题满分12分）
已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.
（Ⅰ）根据条件求出b和k满足的关系式；
（Ⅱ）向量
在向量
方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；
（Ⅲ）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.
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（本小题满分12分）
已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
（2）向量
在向量
方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；
（3）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.
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在向量
方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；
)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.
的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率
的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P。 
当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时，求抛物线方程；此时设⊙C1、⊙C2……⊙Cn是圆心在