摘要：20． 如图.在椭圆C:中.分别为椭圆C的左右两个焦点.P为椭圆上且在第一象限内的点.△PF1F2的重心为G.内心为I. (1)求证:IG//, (2)已知A为椭圆C的左顶点.直线过右焦点与椭圆C交于M.N两点.若AM.AN的斜率满足.求直线的方程.
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（本小题满分13分）
如图所示，椭圆C：
的一个焦点为 F(1,0)，且过点
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于
轴，
直线
：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交
于点M。
(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；
(ⅱ)求△AMN面积的最大值．
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如图所示，椭圆C：
的一个焦点为 F(1,0)，且过点
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于
轴，
直线
：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交
于点M。
(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；
(ⅱ)求△AMN面积的最大值．
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如图，椭圆C: 
的焦点为F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），抛物线
的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且
（I）求证：切线l的斜率为定值
|
(a>b>0)的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线l：y=－1上，且椭圆的离心率e =
．(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
（a>b>0)的左、右焦点分别为
，短轴两个端点为.A、B且四边形
是边长为2的正方形.
圆的方程；
为定值；
过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.