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摘要:13.已知点A(1,0),点R到直线上的一点,若,则点P轨迹方程为
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已知点A (1,0),P是曲线
x=2cosθ
y=1+cos2θ
(θ∈R)
上任一点,设P到直线l:
y=-
1
2
的距离为d,则|PA|+d的最小值是
.
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已知点A(1,0),点R到直线l:y=2x-6上的一点,若
,则点P轨迹方程为
.
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已知点A(1,0),点R到直线l:y=2x-6上的一点,若
RA
=2
AP
,则点P轨迹方程为______.
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已知直线(1+3m)x-(3-2m)y-(1+3m)=0(m∈R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为3.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点,若
12
5
≤|FA|•|FB|≤
18
7
,求直线l的斜率的取值范围.
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已知椭圆C
1
的方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
,离心率为
3
2
,两个焦点分别为F
1
和F
2
,椭圆C
1
上一点到F
1
和F
2
的距离之和为12,椭圆C
2
的方程为
x
2
(a-2)
2
+
y
2
b
2
-1
=1
,圆C
3
:x
2
+y
2
+2kx-4y-21=0(k∈R)的圆心为点A
k
.
(I)求椭圆C
1
的方程;
(II)求△A
k
F
1
F
2
的面积;
(III)若点P为椭圆C
2
上的动点,点M为过点P且垂直于x轴的直线上的点,
|OP|
|OM|
=e
(e为椭圆C
2
的离心率),求点M的轨迹.
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