已知函数在取得极值

（1）求的单调区间（用表示）；

（2）设，，若存在，使得成立，求的取值范围.

【解析】第一问利用

根据题意在取得极值,

对参数a分情况讨论，可知

当即时递增区间:    递减区间: ,

当即时递增区间:    递减区间: ,

第二问中， 由(1)知: 在，

，

在 

从而求解。

解:

…..3分

在取得极值, ……………………..4分

(1) 当即时  递增区间:    递减区间: ,

当即时递增区间:    递减区间: , ………….6分

 (2)  由(1)知: 在，

，

在 

……………….10分

, 使成立

    得:

已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值

（1）       求a、b的值与函数f（x）的单调区间

（2）       若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c²恒成立，求c的取值范围。

已知函数f(x)＝在x＝0，x＝处存在极值。

（Ⅰ）求实数a,b的值；

（Ⅱ）函数y＝f(x)的图象上存在两点A,B使得△AOB是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，求实数c的取值范围；

(Ⅲ）当c＝e时，讨论关于x的方程f(x)＝kx(k∈R)的实根个数。

已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值.

   （1）求a、b的值；

   （2）若函数f（x）的图象与x轴有3个交点，求c的取值范围。

已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋1在x＝－与x＝1时都取得极值。

 (1)求a、b的值与函数f（x）的单调区间；

(2)求函数f（x）的单调区间