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(本题满分15分)已知a∈R，函数f (x) =x3 + ax2 + 2ax (x∈R)． （Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间； （Ⅱ）函数 f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出 a的取值范围；若不能，请说明理由； （Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．
(本题满分15分)
已知函数在时取得最大值．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若，求的值．
(本题满分15分)已知函数（∈R）.
（1）若函数在区间上有极小值点，求实数的取值范围；
（2）若当时，，求实数的取值范围．
x3 + 
ax2 + 2ax (x∈R)． （Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间； （Ⅱ）函数 f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出 a的取值范围；若不能，请说明理由； （Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．
在
时取得最大值．
的值；
图象上各点的横坐标扩大到原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若
，求
的值．
在
时取得最大值．
的值；
图象上各点的横坐标扩大到原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若
，求
的值．
（
∈R）.
在区间
上有极小值点，求实数
时，
，求实数
x3 + 
ax2 + 2ax (x∈R)． （Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间； （Ⅱ）函数f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由； （Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．