（本小题满分13分）（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）

某市公租房的房源位于A，B，C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任4位申请人中：

   （Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；

   （Ⅱ）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望

 （本小题满分13分。（Ⅰ）小问5分（Ⅱ）小问8分.）

某市公租房房屋位于A.B.C三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中:

（Ⅰ）若有2人申请A片区房屋的概率;

（Ⅱ）申请的房屋在片区的个数的分布列与期望。

（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）小问8分）

已知函数其中实数。

若a=-2，求曲线在点处的切线方程；

若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。

（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）小问8分）

已知函数其中实数。

若a=-2，求曲线在点处的切线方程；

若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。

（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)

已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax²＋3x.

（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x²＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；

（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x²－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.