某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一都有A，B两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的，下星期一会有20%的人改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%的人改选A种菜．用a_n，b_n分别表示在第n个星期一选A种菜的人数和选B种菜的人数，如果a₁=300，则a₁₀为（　　）

学校餐厅每天有500名学生就餐，每星期一有A，B两种套餐可选，每个学生任选一种，其中A是本校的传统套餐，B是从外校引人的套餐．调查资料表明，若在这星期一选A套餐的学生，下星期一会有

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的学生改选B套餐；而选B套餐的学生，下周星期一会有r（0＜r＜

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）的学生改选A套餐，用a_n，b_n分别表示在第n个星期选A套餐的人数和选B套餐的人数．
（Ⅰ）用a_n-1表示a_n；
（Ⅱ）若r=

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，且选A套餐的学生人数保持不变，求a₁；
（Ⅲ）根据调查，存在一个常数k，使得数列{a_n-k}为等比数列，且k∈[250，300]，求r的取值范围．

15、学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B；而选B菜的，下星期一则有30%改选A，若用A_n，B_n表示在第n个星期一分别选A、B的人数．
（1）试用A_n，B_n，表示A_n+1．
（2）证明A_n+1=0.5A_n+300．
（3）若A₁=a，则A_n=（0.5）^n-1（a-600）+600  （n≥1）．