已知函数f（x）=-x²+8x，g（x）=6lnx+m。
(1) 求f（x）在区间[t，t+1]上的最大值h（t）；
(2)是否存在实数m使得y=f（x）的图像与y=g（x）的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。