(本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示。

(Ⅰ)求第3、4、5组的频率；

(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?

（本小题满分12分）某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间[60，110]。将成绩按如下方式分成五组：第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组[80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]。部分频率分布直方图如图3所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20。

（1）请补全频率分布直方图；
（2）在成绩属于[60，70）∪[100，110]的学生中任取
两人，成绩记为，求的概率；

（本小题满分12分）

某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

（本小题满分12分）

某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

   （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽

样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，

求他被抽中的概率；

   （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；

   （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。