摘要：22． 如图,圆是的外接圆.过点的切线交的延长线于点, ,求以及的长.
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选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中 两题 作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
|
|
|
C选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
|
| π |
| 4 |
| 2 |
P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
D选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
| 1 |
| 3a+2 |
| 1 |
| 3b+2 |
| 1 |
| 3c+2 |
选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中 两题 作答，每小题10分，共计20分，
解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为
，属于特征值λ2=4的一个特征向量为
．求矩阵A．
C选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．点
P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
D选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
的最小值．
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解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为
，属于特征值λ2=4的一个特征向量为
．求矩阵A．C选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
D选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
的最小值．
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引切线与圆切于点
，
为
中点，过
,
两点．
．
本题包括（1）、（2）、（3）、（4）四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内答，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（1）、选修4-1：几何证明选讲
如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA
（2）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
若点A（2，2）在矩阵M=
|
（3）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
在极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0上的动点，求AB的最小值．
（4）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知a1，a2…an都是正数，且a1•a2…an=1，求证：（2+a1）（2+a2）…（2+an）≥3n．
与圆
内切于点
，其半径分别为
与
，
交圆
（
为定值。