已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =．[来

（1）求该椭圆方程，

（2）如过点（0，m），且倾斜角为的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．（本题满分12分）

（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上。

（I）求椭圆C的方程；

（II）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线与F2N的倾斜角分别为，试问直线l是否过定点？若过，求该定点的坐标。

（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，

定点P(2，)，点F2在线段PF1的中垂线上．

⑴求椭圆C的方程；

⑵设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

(本小题满分12分)已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点

(1)若点C在线段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面积.

(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且|PD|=2|BD|,求P点的坐标。

(3)已知直线L:ax+10y+84-108=0经过P点,求直线L的倾斜角.

（本小题满分12分）

    已知定直线l:x=1和定点M(t,0)(t∈R),动点P到M的距离等于点P到直线l距离的2倍。

（1）求动点P的轨迹方程，并讨论它表示什么曲线；

（2）当t=4时，设点P的轨迹为曲线C，过点M作倾斜角为θ(θ>0)的直线交曲线C于A、B两点，直线l与x轴交于点N。若点N恰好落在以线段AB为直径的圆上，求θ的值。