摘要：22．已知 (I)判断的单调性, (II)求证: (文)已知定义域为R的二次函数.直线满足 (I)求函数的解析式, (II)求数列的通项公式, (III)设的最大值与最小值.

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已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数

(I)求函数的解析式；

(II)当时，判断函数的单调性并且说明理由；

(III)证明：对任意的正整数,不等式恒成立

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已知二次函数

的图像经过坐标原点，且满足

为非零常数
(I)求函数

的解析式；
(II)当

时，判断函数

的单调性并且说明理由；
(III)证明：对任意的正整数

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己知函数f（x）= $数学公式$ -1（其中a是不为0的实数），g（x）=lnx，设F（x）=f（x）+g（x）．
（I ）判断函数F（x）在（0，3]上的单调性；
（II）已知s，t为正实数，求证：t^te^x≥s^te^t（其中e为自然对数的底数）；
（III）是否存在实数m，使得函数y=f（ $数学公式$ ）+2m的图象与函数y=g（x²+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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己知函数f（x）=

-1（其中a是不为0的实数），g（x）=lnx，设F（x）=f（x）+g（x）．
（I ）判断函数F（x）在（0，3]上的单调性；
（II）已知s，t为正实数，求证：t^te^x≥s^te^t（其中e为自然对数的底数）；
（III）是否存在实数m，使得函数y=f（

）+2m的图象与函数y=g（x²+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
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