摘要：21．本题共4小题.第1小题4分.第2小题6分.第3小题4分.第4 小题4分. 设数列的图象上. (1)求的表达式, (2)设使得不等式对一切都成立?若存在.求出a的取值范围,若不存在.请说明理由, (3)将数列{}依次按1项.2项循环地分为. -.分别计算各个括号内各数之和.设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为的值, (4)如果将数列{}依次按1项.2项.3项.4项循环,分别计算各个括号内各数之和.设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为.提出同应当作为特例).并进行研究.你能得到什么样的结论?
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（本小题满分12分）
某校共有800名学生，高三一次月考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
|
组号 |
第 一 组 |
第 二 组 |
第 三 组 |
第 四 组 |
第 五 组 |
第 六 组 |
第 七 组 |
第 八 组 |
合计 |
|
分组 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
频数 |
4 |
6 |
20 |
22 |
18 |
|
10 |
5 |
|
|
频率 |
0.04 |
0.06 |
0.20 |
0.22 |
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
1 |
(Ⅰ) 李明同学本次数学成绩为103分，求他被抽中的概率
；
(Ⅱ) 为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈，求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率；
(Ⅲ) 估计该校本次考试的数学平均分。
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（本小题满分12分）
某校共有800名学生，高三一次月考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
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组号 |
第 一 组 |
第 二 组 |
第 三 组 |
第 四 组 |
第 五 组 |
第 六 组 |
第 七 组 |
第 八 组 |
合计 |
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分组 |
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频数 |
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频率 |
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0.22 |
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0.15 |
0.10 |
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（Ⅰ）李明同学本次数学成绩为103分，求他被抽中的概率
；
（Ⅱ）为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈，求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率；
（Ⅲ）估计该校本次考试的数学平均分。
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