(本小题满分13分)

设等比数列{}的前项和，首项，公比.

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；

(Ⅲ)若，记，数列{}的前项和为，求证：当时，.

（本小题满分13分）

已知数列满足：，

   （I）求得值；

   （II）设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；

   （III）对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）
已知数列满足：，
（I）求得值；
（II）设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；
（III）对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）已知函数，数列满足

（1）若数列是常数列，求t的值；
（2）当时，记，证明：数列是等比数列，并求出通项公式a_n.

（本小题满分13分）
数列的首项，前项和为，满足关系（,,3,4…）
（1）求证：数列为等比数列;
（2）设数列的公比为，作数列，使，．（,3,4…）求
（3）求…的值