（本小题满分14分）

已知一个四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;

（3）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．

（本小题满分14分）

如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。

（1）画出四棱锥G—ABCD的三视图；

（2）在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面

AGC的垂线，若垂足H在CG上，

求证：面AGD⊥面BGC

（3）在（2）的条件下，求三棱锥D—ACG的体积

及其外接球的表面积。

（本小题满分14分）

如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。

（1）画出四棱锥G—ABCD的三视图；

（2）在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面

AGC的垂线，若垂足H在CG上，

求证：面AGD⊥面BGC

（3）在（2）的条件下，求三棱锥D—ACG的体积

及其外接球的表面积。