摘要：22． 设A.B为椭圆的两个动点.O为坐标原点. (1)证明:“若A.B满足.则为定值 是真命题, 中的逆命题是否成立?证明你的结论.
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(本小题满分14分)
设椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率e＝
，在x轴负半轴上有一点B，且
．
(Ⅰ)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线
与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点p(m，0)，使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．
(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中，已知三点
以A、B为焦点的椭圆经过C点，
(1) 求椭圆方程；
(2) 设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使
？
若存在。求出直线l斜率的取值范围；
⑶对于y轴上的点P（0，n）
，存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使
，试求实数n的取值范围。
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(本小题满分14分)
已知椭圆C:
（a＞b＞0）的离心率为
短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值.
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？
，存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使
(a＞b＞0)相交于不同两点A、B,
,且
,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线l相交于N(4,
1). (I)求椭圆的离心率
; (II)设双曲线的离心率为
,记
,求
的解析式,并求其定义域和值域.