（本小题满分12分）

抛物线，直线所围成的图形的面积

(本题满分10分)设圆内有一点，为过点的直线。

(1)  当直线的倾斜角为时，求弦的长

(2)  当点为弦的中点时，求直线的方程

(本题满分10分)设圆内有一点，为过点的直线。
(1) 当直线的倾斜角为时，求弦的长
(2) 当点为弦的中点时，求直线的方程

(21) (本题满分14分)设分别为的外心和重心，且，，.（Ⅰ）求点的轨迹；（Ⅱ）轨迹与轴两个交点分别为、（位于下方），动点均在轨迹上，且满足，试问直线和交点是否恒在某条定直线上？若是，试求出的方程；若不是，请说明理由.

（本题满分10分）已知直线与圆的交点为A、B，

（1）求弦长AB；

（2）求过A、B两点且面积最小的圆的方程.