已知定点F1(-

2

，0)，F2(

2

，0)，动点P满足条件：|

PF2

|-|

PF1

|=2，点P的轨迹是曲线E，直线l：y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果|AB|=6

3

．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若曲线E上存在点C，使

OA

+

OB

=m

OC

，求m的值．

已知定点A(-

3

，0)，B(

3

，0)，动点P（x，y）满足：||AP|-|BP||=2；
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）直线mx-y+1=0与动点P的轨迹只有一个交点，求实数m的值．

已知定点A(-1，0)，F(2，0)，定直线l：x=。不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍，设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N，
(Ⅰ)求E的方程；
(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由．