摘要：给出下列四个命题: ①“x(x-3)<0成立 是“|x-1|<2成立 的必要不充分条件; ②抛物线x=ay2的焦点为(0,); ③函数f(x)=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于y=x.则(,+∞)是f(x)的单调递增区间; ④.则＝3. 其中正确命题的序号是 (请将你认为是真命题的序号都填上). 二 解答题:本大题共6小题.共74分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.
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给出下列四个命题：
①已知
=(3， 4)，
=(0， 1)，则
在
方向上的投影为4；
②若函数y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，则点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（0，-2）；
③函数f(x)=
在（0，+∞）上是减函数；
④已知函数f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是直线；
⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD=3，则
•(
+
)的取值范围是[-
， 0)．
其中所有正确命题的序号是
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①已知
| a |
| b |
| a |
| b |
②若函数y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，则点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（0，-2）；
③函数f(x)=
| 1 |
| lgx |
④已知函数f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是直线；
⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD=3，则
| PA |
| PB |
| PC |
| 9 |
| 2 |
其中所有正确命题的序号是
①③④⑤
①③④⑤
．给出下列四个命题：
①“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③函数f(x)=loga
(a＞0，a≠1)是偶函数；
④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期，其中真命题的个数为（ ）
①“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③函数f(x)=loga
| 3+x |
| 3-x |
④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期，其中真命题的个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知函数f（x）=（x2+2x）•e-x，关于f（x）给出下列四个命题：
①x∈（-2，0）时，f（x）＜0；
②x∈（-1，1）时，f（x）单调递增；
③函数f（x）的图象不经过第四象限；
④f（x）=
有且只有三个实数解．
其中全部真命题的序号是
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①x∈（-2，0）时，f（x）＜0；
②x∈（-1，1）时，f（x）单调递增；
③函数f（x）的图象不经过第四象限；
④f（x）=
| 1 | 2 |
其中全部真命题的序号是
①、②、③、④
①、②、③、④
．