(本小题共10分)设函数.

（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；

（2）若且，求；

（3）设是正整数，为正实数，实数满足，

求证：．

(本小题共10分)设函数.

（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；

（2）若且，求；

（3）设是正整数，为正实数，实数满足，

求证：．

(本小题满分10分)设函数，其中向量，

，，

 (1)求函数的最大值和最小正周期；

(2)求函数在区间上的单增区间。

(本小题满10分)

设函数，其中.

（1）若，求在的最小值；

（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；

(本小题满分10分)

设函数

（I）求的最小值；

（II）若对时恒成立，求实数的取值范围.