摘要：21．已知定义在R上的单调函数.使得对于任意实数.总有恒成立. (1)求的值, (2)若f()=1.且对于任意正整数n.都有试求和 的条件下若不等式 对于任意不小于2的正整数都成立.试求x的取值范围. 20090220
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，存在实数
,使得对于任意实数
，总有
恒成立。
，且对任意正整数
，有
，记
，比较
与
的大小关系，并给出证明。
已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（Ⅰ）求x0的值；（Ⅱ）若f（x0）=1，且对任意n∈N*，有an=f（
）+1，求{an}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{bn}满足bn=2log
an+1，将数列{bn}的项重新组合成新数列{cn}，具体法则如下：c1=b1，c2=b2+b3，c3=b4+b5+b6，…，求证：
+
+
+…+
＜
．
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（Ⅰ）求x0的值；（Ⅱ）若f（x0）=1，且对任意n∈N*，有an=f（
| 1 |
| 2n |
（Ⅲ）若数列{bn}满足bn=2log
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| c1 |
| 1 |
| c2 |
| 1 |
| c3 |
| 1 |
| cn |
| 29 |
| 24 |
15、已知定义在R上的单调函数f（x）满足：存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立，则（i）f（1）+f（0）=
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0
（ii）x0的值为1
．
,存在实数
,使得对于任意实数
,总有
恒成立。
,且对任意正整数
,有
, ,求数列{an}的通项公式；
，将数列{bn}的项重新组合成新数列
，具体法则如下：
……，求证：
。