(本题满分12分)

已知函数f(x)=x³+ax²+(a+6)x+b(a,b∈R).

(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；

(2) 若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.

(本题满分12分) 

已知a∈R，函数f(x)＝4x³－2ax＋a.

（1）求f(x)的单调区间；

（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|>0.

(本题满分12分)

已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)。

（1）若函数f(x)单调递增，求实数a的取值范围；

（2）当a＞0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值。

(本题满分12分) 
已知a∈R，函数f(x)＝4x³－2ax＋a.
（1）求f(x)的单调区间；
（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|>0.

(本题满分12分)
已知函数f(x)=x³+ax²+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.