摘要：17． 如图.在Rt△ABC中.AB=BC=4.点E.F分别在线段AB.AC上.且EF//BC.将△AEF沿EF折起到△PEF的位置.使得二面角P-EF-B的大小为60°. (I)求证:EF⊥PB, (II)当点E为线段AB的中点时.求PC与平面BCFE所成角的大小, (III)求四棱锥P-EFCB体积的最大值.
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(本小题满分14分)
如图，在六面体ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.
（Ⅰ）求证：A1C1与AC共面，B1D1与BD共面；
（Ⅱ）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值表示）.
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(本小题共14分)
如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
平面
；
与平面
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F； 
平面
； 
平面EFD；
中，
，以
、
为焦点的椭圆恰好过
的中点
。
作直线
与圆
相交于
、
两点，试探究点
分割成弧长比值为
的两段弧吗？若能，求出直线