(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为，且，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和

 (本小题满分13分)

已知椭圆的焦点为F₁(－4，0)，F₂(4，0)，过点F₂且垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|BF₁|＋|BF₂|＝10，设点A，C为椭圆上不同两点，使得|AF₂|，|BF₂|，|CF₂|成等差数列.

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；

(Ⅱ) 求线段AC的中点的横坐标；

（Ⅲ）求线段AC的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围.

．(本小题满分13分)

已知椭圆的焦点为，， 

离心率为，直线与轴，轴分别交于点，．

（Ⅰ）若点是椭圆的一个顶点，求椭圆的方程；

（Ⅱ）若线段上存在点满足，求的取值范围．

(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。

．(本小题满分13分)

已知椭圆的焦点为，， 

离心率为，直线与轴，轴分别交于点，．

（Ⅰ）若点是椭圆的一个顶点，求椭圆的方程；

（Ⅱ）若线段上存在点满足，求的取值范围．