．(本小题满分12分)

如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC的中点。

(1)证明：SO⊥平面ABC；

(2)求二面角A-SC-B的余弦值.

(本小题满分12分）

如图，三棱锥S－ABC 中,SC丄底面ABC，，SC=AC = BC=,M为SB中点，N在AB上，满足MN 丄 BC.

(I)求点N到平面SBC的距离；
(II)求二面角C-MN-B的大小.

(本小题满分12分）

如图，三棱锥S－ABC 中,SC丄底面ABC，，SC=AC = BC=,M为SB中点，N在AB上，满足MN 丄 BC.

(I)求点N到平面SBC的距离；
(II)求二面角C-MN-B的大小.

（本小题满分12分）

如图，已知点B在以AC为直径的圆上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

（I）证明：SC⊥EF；

（II）若求三棱锥S—AEF的体积.

（本小题满分12分）

如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

（I）求证：AD⊥平面SBC；

（II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论．