19．如图所示.已知三棱锥P-ABC.∠ACB=900.CB=4.AB=20.D为AB的中点.M为PB的中点.且△PDB是正三角形.PA⊥PC. (1)求证:DM//平面PAC; (2)求证:——青夏教育精英家教网——

摘要：19．如图所示.已知三棱锥P-ABC.∠ACB=900.CB=4.AB=20.D为AB的中点.M为PB的中点.且△PDB是正三角形.PA⊥PC. (1)求证:DM//平面PAC; (2)求证:平面PAC⊥平面ABC; (3)求三棱锥M-BCD的体积.

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(本小题满分12分)

已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图

(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，

侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、

高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S.

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(本小题满分12分)

已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图

(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，

侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、

高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S.

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(本小题满分12分)

已知三角函数的部分图像如图所示，

（1）求函数的解析式；

（2）若函数，

试求函数上的值域。

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(本小题满分12分) 已知一个四棱锥的三视图如图所示，其中，且,分别为、、的中点

（1）求证：PB//平面EFG

（2）求直线PA与平面EFG所成角的大小

（3）在直线CD上是否存在一点Q，使二面角的大小为？若存在，求出CQ的长；若不存在，请说明理由。

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(本小题满分12分)

已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

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