摘要：21． 已知点的坐标为.点为轴负半轴上的动点.以线段为边作菱形.使其两对角线的交点恰好在轴上. (1)求动点的轨迹E的方程, (2)若点是(1)中轨迹E上的动点.点是定点.是否存在垂直轴的直线.使得直线被以线段为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在.用表示直线的方程,若不存在.说明理由.
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(本小题满分12分)
已知点C（4，0）和直线
P是动点，作
垂足为Q，且
设P点的轨迹是曲线M。
（1）求曲线M的方程；
（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且
若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。
P是动点，作
垂足为Q，且
设P点的轨迹是曲线M。
若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。
），且
。
时，求点M在区域
内的概率；
（2）当
时，求点M在区域
、
、
的坐标分别为
,
,
),其中
,
，
的值;
，若
的最大值为
，求实数
的值．
P是动点，作
垂足为Q，且
设P点的轨迹是曲线M。
若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。