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选修
4－1：几何证明选讲如下图，已知△
ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF．
(Ⅰ)证明：B，D，H，E四点共圆：
(Ⅱ)证明：CE平分∠DEF．
（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题． 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A． 选修4－1：几何证明选讲
如图，
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半⊙O交于点
，延长
交
于
．
（1）求证：是的中点；（2）求线段
的长．
B．选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵A
，其中
，若点
在矩阵A的变换下得到
．
（1）求实数的值；
（2）矩阵A的特征值和特征向量．
C． 选修4－4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆
的极坐标方程为
，
（1）过极点的一条直线
与圆相交于
，A两点，且∠
，求
的长．
（2）求过圆上一点
，且与圆相切的直线的极坐标方程；
D．选修4－5：不等式选讲
已知实数
满足
，求
的最小值；
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（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题． 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A． 选修4－1：几何证明选讲
如图，
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半⊙O交于点
，延长
交
于
．
（1）求证：是的中点；（2）求线段
的长．
B．选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵A
，其中
，若点
在矩阵A的变换下得到
．
（1）求实数的值；
（2）矩阵A的特征值和特征向量．
C． 选修4－4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆
的极坐标方程为
，
（1）过极点的一条直线
与圆相交于
，A两点，且∠
，求
的长．
（2）求过圆上一点
，且与圆相切的直线的极坐标方程；
D．选修4－5：不等式选讲
已知实数
满足
，求
的最小值；
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