摘要：22． 设椭圆C:+＝1(a>b>0)的一个顶点与抛物线C:x2＝4y的焦点重合.F1.F2分别是椭圆的左.右焦点.且离心率e＝．过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M.N两点． (1)求椭圆C的方程, (2)是否存在直线l.使得·＝-2?若存在.求出直线l的方程,若不存在.说明理由． (3)若AB是椭圆C经过原点O的弦.MN∥AB.求证:为定值．
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（本小题满分14分）
已知椭圆C1：
(a>b>0)的离心率为
，直线
：
＋2＝0与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切。
（1）求椭圆C1的方程；
（2)设椭圆C1的左焦点为F 1，右焦点F2,直线
过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直直线于点P，线段PF2的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹C2的方程；
（3）若A(x1，2)、B(x2 ，Y2)、C(x0，y0)是C2上不同的点，且AB⊥ BC，求Yo的取值范围。
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(a>b>0)的离心率为
，直线
：
＋2＝0与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切。
过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直直线
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，
，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.
，矩阵阵
，
，求在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积.
(
为参数，
为常数且
)被以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，方程为
的曲线所截，求截得的弦长.
，求证：
.