21．已知长方体中.棱棱.连结.过点作的垂线交于.交于． (1)求证:平面平面; (2)求点到平面的距离．——青夏教育精英家教网—

摘要：21．已知长方体中.棱棱.连结.过点作的垂线交于.交于． (1)求证:平面平面; (2)求点到平面的距离．

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已知长方体AC₁中，棱AB＝BC＝3，棱BB₁＝4，连结B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交B₁C于F．

(1)求证A₁C⊥平面EBD；

(2)求点A到平面A₁B₁C的距离；

(3)求平面A₁B₁C与平面BDE所成角的度数；

已知长方体AC₁中，棱AB＝BC＝1，棱BB₁＝2，连结B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交B₁C于F．

(1)求证：平面A₁CB₁⊥平面EBD；

(2)求点A到平面A₁B₁C的距离．

(文)如图，已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝1，BB₁＝2，连结BC₁，过点B₁作BC₁的垂线交CC₁于E．

(1)求证：AC₁⊥平面EB₁D₁；

(2)求三棱锥C₁－B₁D₁E的体积．

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