(本题满分12分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C：及其内部覆盖．

（1）求圆C的方程；

（2）斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B，且，求直线的方程．

（本题满分12分）

已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内

部所覆盖．(1)试求圆的方程.

(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.