摘要：8．若二面角的平面角是锐角.点P到.和棱的距离分别为.4和.则二面角的大小为 ( ) A．45或30 B．30或60 C．15或75 D．15或60
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如图1，在正三角形ABC中，已知AB=5，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，设
，将△ABC沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B的大小为
，连接A1B、A1P（如图2）．
（1）求证：PF∥平面A1EB；
（2）若EF⊥平面A1EB，求x的值；
（3）当EF⊥平面A1EB时，求平面A1BP与平面A1EF所成锐二面角的余弦值．
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如图1，在正三角形ABC中，已知AB=5，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，设
，将△ABC沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B的大小为
，连接A1B、A1P（如图2）．
如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，SO的长为3，O到AB，AD的距离分别为2和1，P是SC的中点．（Ⅰ）求证：平面SOB⊥底面ABCD；
（Ⅱ）设Q是棱SA上的一点，若
| AQ |
| 3 |
| 4 |
| AS |
如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，SO的长为3，O到AB，AD的距离分别为2和1，P是SC的中点．
（Ⅰ）求证：平面SOB⊥底面ABCD；
（Ⅱ）设Q是棱SA上的一点，若
=
，求平面BPQ与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．
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（Ⅰ）求证：平面SOB⊥底面ABCD；
（Ⅱ）设Q是棱SA上的一点，若
=
，求平面BPQ与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．
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已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为1的正方形，侧棱PC长为2，且PC⊥底面ABCD，