摘要：13．任何简谐运动的周期公式都可表示为T=.式中T为简谐运动的周期.m为振动物体的质量.k为回复力F与位移x的关系式(即F=-kx)中的比例系数．如图甲所示的实验装置是用来测量弹簧劲度系数和滑块质量所用的弹簧振子.M为待测滑块.与滑块相连的两轻质弹簧A.B完全相同．整个装置置于水平气垫导轨上.气垫导轨可使滑块在运动过程中不受摩擦力.A弹簧的左端和B弹簧的右端固定在气垫导轨上．为了测出滑块未加砝码时的质量及弹簧A的劲度系数.某同学用秒表分别测出了加上不同质量的砝码时滑块做简谐运动的周期.实验数据记录如下表所示． 实验次数 所加砝码质量(kg) 50个周期的时间t(s) 振动周期T(s) T2的值(s2) 1 0.100 38.7 0.774 0.599 2 0.200 42.4 0.848 0.719 3 0.300 45.8 0.916 0.839 4 0.400 49.0 0.980 0.960 5 0.500 51.9 1.04 1.08 6 0.600 54.9 1.10 1.21 (甲) (1)为了减小实验误差.可用秒表测出滑块运动50个周期的总时间t.再得到周期T=.测量时以滑块 开始计时有利于减小计时误差． A．开始运动时 B．到达最大位移处时 C．通过平衡位置时 (2)如图乙为某次测量50个周期时秒表的示数.则该振动的周期为 s． (3)根据表格记录的实验数据.在如图丙所示的坐标纸上.以m(为滑块上所加砝码的质量)为横坐标.T2为纵坐标.作出T2-m图象．图中已描出4个点.请根据表中数据描出另外两点.并完成T2-m图象． (4)根据T2-m图象可得出未加砝码时滑块的质量为 kg.弹簧A的劲度系数为 N/m．(取=10.最后结果保留2位有效数字)．
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（2012?马鞍山模拟）Ⅰ．已知用不同的测量工具测量某物体的长度时，有下列不同的结果：
A.2.4cm B.2.37cm C.2.372cm D.2.3721cm
①用最小分度值为毫米的刻度尺测量的结果是
②用有10个等分刻度的游标卡尺测量的结果是
③用螺旋测微器测量的结果是
II．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=
．只要测量出多组单摆的摆长l和运周期T，作出T2-l图象，就可求出当地的重力加速度，理论上T2-l图象是一条过坐标原点的直线．某同学在实验中，用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆球，多次改变悬点到摆球顶部的距离l0，分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出T2-1图象，如图1所示．
①造成图象不过坐标原点的原因可能是
A、将l0记为摆长l；
B、摆球的振幅过小
C、将（lo+d）计为摆长l
D、摆球质量过大
②由图象求出重力加速度g
Ⅲ．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，现除了有一个标有“5V，2.5w”的小灯泡、导线和开关外，还有：
A、直流电源（电动势约为5V，内阻可不计）
B、直流电流表（量程0～3A，内阻约为0.1Ω）
C、直流电流表（量程0～600mA，内阻约为5Ω）
D、直流电压表（量程0～15V，内阻约为15kΩ）
E、直流电压表（量程0～5V，内阻约为10kΩ）
F、滑动变阻器（最大阻值lOΩ，允许通过的最大电流为2A）
G、滑动变阻器（最大阻值lkΩ，允许通过的最大电流为0.5A）
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据
①实验中电流表应选用
②某同学通过实验正确地做出了小灯泡的伏安特性曲线如图2甲所示．现把实验中使用的小灯泡接到如图2乙所示的电路中，其中电源电动势为E=6v，内阻r=lΩ，定值电阻R=9Ω，此时灯泡的实际功率为
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A.2.4cm B.2.37cm C.2.372cm D.2.3721cm
①用最小分度值为毫米的刻度尺测量的结果是
B
B
；②用有10个等分刻度的游标卡尺测量的结果是
B
B
；③用螺旋测微器测量的结果是
D
D
．II．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=
| 4πl | T2 |
①造成图象不过坐标原点的原因可能是
A
A
A、将l0记为摆长l；
B、摆球的振幅过小
C、将（lo+d）计为摆长l
D、摆球质量过大
②由图象求出重力加速度g
9.87
9.87
m/s2（取π2=9.87）Ⅲ．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，现除了有一个标有“5V，2.5w”的小灯泡、导线和开关外，还有：
A、直流电源（电动势约为5V，内阻可不计）
B、直流电流表（量程0～3A，内阻约为0.1Ω）
C、直流电流表（量程0～600mA，内阻约为5Ω）
D、直流电压表（量程0～15V，内阻约为15kΩ）
E、直流电压表（量程0～5V，内阻约为10kΩ）
F、滑动变阻器（最大阻值lOΩ，允许通过的最大电流为2A）
G、滑动变阻器（最大阻值lkΩ，允许通过的最大电流为0.5A）
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据
①实验中电流表应选用
C
C
，电压表应选用E
E
，滑动变阻器应选用F
F
（均用序号字母表示）②某同学通过实验正确地做出了小灯泡的伏安特性曲线如图2甲所示．现把实验中使用的小灯泡接到如图2乙所示的电路中，其中电源电动势为E=6v，内阻r=lΩ，定值电阻R=9Ω，此时灯泡的实际功率为
0.80
0.80
W（结果保留两位有效数字）
Ⅰ．已知用不同的测量工具测量某物体的长度时，有下列不同的结果：
A.2.4cm B.2.37cm C.2.372cm D.2.3721cm
①用最小分度值为毫米的刻度尺测量的结果是 ；
②用有10个等分刻度的游标卡尺测量的结果是 ；
③用螺旋测微器测量的结果是 ．
II．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到
．只要测量出多组单摆的摆长l和运周期T，作出T2-l图象，就可求出当地的重力加速度，理论上T2-l图象是一条过坐标原点的直线．某同学在实验中，用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆球，多次改变悬点到摆球顶部的距离l，分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出T2-1图象，如图1所示．
①造成图象不过坐标原点的原因可能是
A、将l记为摆长l；
B、摆球的振幅过小
C、将（lo+d）计为摆长l
D、摆球质量过大
②由图象求出重力加速度g m/s2（取π2=9.87）
Ⅲ．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，现除了有一个标有“5V，2.5w”的小灯泡、导线和开关外，还有：
A、直流电源（电动势约为5V，内阻可不计）
B、直流电流表（量程0～3A，内阻约为0.1Ω）
C、直流电流表（量程0～600mA，内阻约为5Ω）
D、直流电压表（量程0～15V，内阻约为15kΩ）
E、直流电压表（量程0～5V，内阻约为10kΩ）
F、滑动变阻器（最大阻值lOΩ，允许通过的最大电流为2A）
G、滑动变阻器（最大阻值lkΩ，允许通过的最大电流为0.5A）
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据
①实验中电流表应选用 ，电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 （均用序号字母表示）
②某同学通过实验正确地做出了小灯泡的伏安特性曲线如图2甲所示．现把实验中使用的小灯泡接到如图2乙所示的电路中，其中电源电动势为E=6v，内阻r=lΩ，定值电阻R=9Ω，此时灯泡的实际功率为 W（结果保留两位有效数字）
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A.2.4cm B.2.37cm C.2.372cm D.2.3721cm
①用最小分度值为毫米的刻度尺测量的结果是 ；
②用有10个等分刻度的游标卡尺测量的结果是 ；
③用螺旋测微器测量的结果是 ．
II．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到
．只要测量出多组单摆的摆长l和运周期T，作出T2-l图象，就可求出当地的重力加速度，理论上T2-l图象是一条过坐标原点的直线．某同学在实验中，用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆球，多次改变悬点到摆球顶部的距离l，分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出T2-1图象，如图1所示．①造成图象不过坐标原点的原因可能是
A、将l记为摆长l；
B、摆球的振幅过小
C、将（lo+d）计为摆长l
D、摆球质量过大
②由图象求出重力加速度g m/s2（取π2=9.87）
Ⅲ．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，现除了有一个标有“5V，2.5w”的小灯泡、导线和开关外，还有：
A、直流电源（电动势约为5V，内阻可不计）
B、直流电流表（量程0～3A，内阻约为0.1Ω）
C、直流电流表（量程0～600mA，内阻约为5Ω）
D、直流电压表（量程0～15V，内阻约为15kΩ）
E、直流电压表（量程0～5V，内阻约为10kΩ）
F、滑动变阻器（最大阻值lOΩ，允许通过的最大电流为2A）
G、滑动变阻器（最大阻值lkΩ，允许通过的最大电流为0.5A）
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据
①实验中电流表应选用 ，电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 （均用序号字母表示）
②某同学通过实验正确地做出了小灯泡的伏安特性曲线如图2甲所示．现把实验中使用的小灯泡接到如图2乙所示的电路中，其中电源电动势为E=6v，内阻r=lΩ，定值电阻R=9Ω，此时灯泡的实际功率为 W（结果保留两位有效数字）
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一质量为50 kg的男孩在距离河流40 m高的桥上做"蹦极跳"，未拉伸前长度AB为15 m的弹性绳一端缚着他的双脚．另一端则固定在桥上的A点，如图所示，然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D,假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律，不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量忽略不计（g取10 m/s2)，且男孩的速率v跟下坠的距离s的变化如图所示．男孩在C点时的速率最大．
(1)当男孩在D点时，求绳储存的弹性势能；
(2)绳的劲度系数是多少？
(3)就男孩在AB、 BC和CD期间的运动，试讨论作用于男孩的力；
(4)从绳刚开始拉伸，直至男孩到达最低点D，男孩的运动可视为简谐运动，他的平衡位置离桥墩有多远？求他的振幅；
(5)求男孩由C下坠至D所需时间．（简谐运动的周期公式为
)
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在“用单摆测重力加速度”的实验中。
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n
e．用公式
计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比________。（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T'=
，式中T0为摆角θ趋近于0°时的周期，a为常数。为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有__________；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图象中的横轴表示__________。
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n
e．用公式
计算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比________。（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T'=
，式中T0为摆角θ趋近于0°时的周期，a为常数。为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有__________；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图象中的横轴表示__________。
在“利用单摆测重力加速度”实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到
。只要测量出多组单摆摆长l和运动周期T，作出T2 -l图象，就可求出当地重力加速度，理论上T2 -l图象是一条过坐标原点直线。某同学在实验中，用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆球，多次改变悬点到摆球顶部的距离l0，分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出T2-l图象，如图所示．
①在某次实验中，用秒表测出n次全振动的时间为如图所示，则秒表的读数为______________s.
②造成图象不过坐标原点的原因可能是（ ）
A．将l0记为摆长l；
B．摆球的振幅过小
C．将（lo+d）计为摆长l
D．摆球质量过大
③由图像求出重力加速度g=________m/s2（取
）
