网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_156270[举报]
1．D 2．C 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 9．A 10．B
11.B 12．D
13．
14． 
15． 11 16．
17．(本小题满分12分)
解：（1）
又
（2）
又
18．(本小题满分12分)
解：（1）
∴
∴
（2）∵
∴
最小正周期为
由
得
故
的单调递增区间为
19．（本小题满分12分）
解：（1）
成等差数列，
（2）
20、(本小题满分12分)
（I）解：由
得
，
（II）由
，
∴数列{
}是以S1+1=2为首项，以2为公比的等比数列，
当n=1时a1=1满足
（III）
①
，②
①－②得
，
则
.
21、(本小题满分12分) （1）证明：
（即
的对称轴
）
（2）由（1）.
经判断：
极小
为0； 
.
22、(本小题满分12分)
解：(1)由椭圆定义及已知条件知2a=|F1B|+|F2B|=10，∴a=5.
又c=4，∴b2=a2-c2=9.
故椭圆方程为
+
=1.
(2)由点B在椭圆上，可知|F2B|=|yB|=
，而椭圆的右准线方程为x=
，离心率为
，
由椭圆定义有|F2A|=(-x1)，|F2C|=(-x2).
依题意|F2A|+|F2C|=2|F2B|.
则(-x1)+(-x2)=2×.
∴x1+x2=8.
设弦AC的中点为P(x0，y0)，则x0=
=4,
即弦AC的中点的横坐标为4.
(3)由A(x1,y1)，C(x2,y2)在椭圆上得9x12+25y12=9×25，9x22+25y22=9×25.
两式相减整理得9()+25(
)(
)=0(x1≠x2).
将=x0=4，=y0，=-
(k≠0)代入得
9×4+25y0(-)=0,即k=
y0.
由于P(4,y0)在弦AC的垂直平分线上，
∴y0=4k+m,于是m=y0-4k=y0-
y0=-
y0.
而-<y0<，∴-
<m<.
如图，椭圆
+
=1 （a＞b＞0）的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线l：y=-1上，且椭圆的离心率e=
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OM⊥MN．
查看习题详情和答案>>
如图，椭圆
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，M、N是椭圆右准线上的两个动点，且
．
（1）设C是以MN为直径的圆，试判断原点O与圆C的位置关系；
（2）设椭圆的离心率为
，MN的最小值为
，求椭圆方程．
查看习题详情和答案>>
+
=1（a＞b＞0）的右焦点是F（1，0），0为坐标原点．（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）点M是直线l：x=4上的动点，以OM为直径的圆过点N，且NF⊥OM，是否存在一个定点，使得N到该定点的距离为定值？并说明理由．
查看习题详情和答案>>
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，M、N是椭圆右准线上的两个动点，且
．
，MN的最小值为
，求椭圆方程．
=1（a＞b＞0）的一个焦点在直线l：x=1上，离心率e=
．设P，Q为椭圆上不同的两点，且弦PQ的中点T在直线l上，点R（
，0）．