如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P（P为左端固定，处于压缩状态且锁定的轻质弹簧，当A与P碰撞时P即解除锁定），右端N处与水平传送带恰平齐且很靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率v=5m/s匀速转动，水平部分长度L=4m．放在水平面上的两相同小物块A、B（均视为质点）间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能E_P=4J，弹簧与A相连接，与B不连接，A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，物块质量m_A=m_B=1kg．现将A、B由静止开始释放，弹簧弹开，在B离开弹簧时，A未与P碰撞，B未滑上传送带．取g=10m/s²．求：
（1）B滑上传送带后，向右运动的最远处与N点间的距离sm；
（2）B从滑上传送带到返回到N端的时间t和这一段过程中B与传送带间因摩擦而产生的热能Q．

如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接．传送带水平部分长L=8m，并以恒定速度v=3m/s沿图示箭头方向移动．质量均为m=1kg、静止于MN上的物块A、B（视为质点）之间压缩一轻弹簧，贮有弹性势能E_P=16J．若A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，则解除弹簧压缩，弹开物块A、B后，求：
（1）物块B在传送带上向右滑行的最远距离L₁；
（2）物块B返回到水平面MN时的速度v_B′；
（3）若物块B返回水平面MN后，与被弹射装置P弹回的物块A在水平面MN上弹性碰撞（碰撞过程无动能损失，碰撞时间极短），使物块B从传送带水平部分的右端Q滑出，则弹射装置P必须给物块A至少做多少功？

如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带恰平齐接触，传送带水平部分长度L=16m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动．ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，弧BCD是半径为R的半圆弧轨道，弧DE是半径为2R的圆弧轨道，弧BCD与弧DE相切在轨道最高点D，R=0.6m．水平部分A点与传送带平齐接触．放在MN段的物块m（可视为质点）以初速度v₀=4m/s冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，物块的质量m=1kg，结果物块滑上传送带运动一段时间后，又返回到N端，经水平面与左端M处的固定弹射器相碰撞（弹射器的弹簧原来被压缩后被锁定），因碰撞使弹射器的锁定被打开，将物块弹回后滑过传送带，冲上右侧的圆弧轨道，物块恰能始终贴着圆弧轨道BCDE内侧通过其最高点D后，从E点飞出．g=10m/s²．求：
（1）物块m从第一次滑上传送带到返回N端的时间；
（2）物块m第二次在传送带上运动时，电动机为了维持传送带匀速转动，对传送带多提供的能量．

如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带恰平齐接触，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度υ=6m/s 匀速转动．放在水平面上的两相同小物块A、B间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能E_p=16J，弹簧与A相连接，与B不连接，A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2．物块质量m_A=m_B=1kg．现将A、B由静止开始释放，弹簧弹开，在B离开弹簧时，A未与P碰撞，B未滑上传送带．g取10m/s²．求：
（1）B滑上传送带后，向右运动的最远处（从地面上看）与N点间的距离s_m；
（2）B从滑上传送带到返回到N端的时间t；
（3）B回到水平面MN上后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧，B与弹簧分离时，A、B互换速度，然后B再滑上传送带．则P必须给A做多少功才能使B从Q端滑出．