[物理3—4]

        如图所示，一束截面为圆形半径为R的平行单色光，垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区，已知玻璃半球的半径为R，屏幕S到球心的距离为d（d>3R），不考虑光的干涉和衍射，玻璃对该光的折射率为n，求屏幕上被照亮区域的半径。

(1) ①如图所示，一竖直的半圆形光滑轨道与一光滑曲面在最低点平滑连接，一小球从曲面上距水平面高处由静止释放，恰好通过半圆最高点，则半圆的半径=                

②用游标卡尺测量小球的直径，如图所示的读数是     mm。

（2）在用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在频率为的交流电源上，从实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图乙所示，选取纸带上打出的连续４个点、、、，各点距起始点Ｏ的距离分别为、、、，已知重锤的质量为，当地的重力加速度为，则：

①从打下起始点到打下点的过程中，重锤重力势能的减少量为＝        ，重锤动能的增加量为＝         。

②若，且测出，可求出当地的重力加速度            。

(3)实际电压表内阻并不是无限大，可等效为理想电流表与较大的电阻的串联。现要测量一只量程已知的电压表的内阻，器材如下：

①待测电压表（量程3V，内阻约3kΩ待测）一只；②电流表（量程3A，内阻0.01Ω）一只；③电池组（电动势约为3V，内阻不计）；④滑动变阻器一个；⑤变阻箱（可以读出电阻值，0-9999Ω）一个；⑥开关和导线若干。

某同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：

（1）该同学设计了如图甲、乙两个实验电路。为了更准确地测出该电压表内阻的大小，你认为其中相对比较合理的是      （填“甲”或“乙”）电路。

（2）用你选择的电路进行实验时，闭合电键S，改变阻值，记录需要直接测量的物理量：电压表的读数U和                    （填上文字和符号）；

（3）由所测物理量选择下面适当坐标轴，能作出相应的直线图线，最方便的计算出电压表的内阻：

A．           B．         C．         D．

（4）设直线图像的斜率为、截距为，请写出待测电压表内阻表达式＝             。