21．下图是高频焊接的原理示意图.将待焊接的金属工件放在导线做成的线圈内. 线圈中通以高频的交变电流.已知待焊接的圆形金属工件半径r=10cm.焊接时.线圈通电后产生垂直于工件所在平面的变化磁场——青夏教育精英家教网—

摘要：21．下图是高频焊接的原理示意图.将待焊接的金属工件放在导线做成的线圈内. 线圈中通以高频的交变电流.已知待焊接的圆形金属工件半径r=10cm.焊接时.线圈通电后产生垂直于工件所在平面的变化磁场.磁场的磁感应强度的变化率为1000πsinωt(T/s).焊接处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍.工件非焊接部分每单位长度上的电阻R0=10-13π(Ω·m-1).缝非常狭窄.求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π2=10.不计温度变化对电阻的影响.)

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高频焊接是一种常用的焊接方法，下图是焊接的原理示意图。将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图（a）所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻R₀=1.0×10^-3 Ω×m^-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。
（1）求环形金属工件中感应电流的大小，在图（b）中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；
（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；
（3）求t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热。