摘要：∵CF=CP=1, ∠C=600. ∴△FCP是正三角形.∴PF=1.
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（2012•茂名一模）如图1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，AE=CF=CP=1．将△AFE沿折起到△A1EF的位置，使平面A1EF与平面BCFE垂直，连接A1B、A1P（如图2）．（1）求证：PF∥平面A1EB；
（2）求证：平面BCFE⊥平面A1EB；
（3）求四棱锥A1-BPFE的体积．
如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE=CF=CP=1，今将△BEP、△CFP分别沿EP、FP向上折起，使边BP与边CP所在的直线重合（如图2），B、C折后的对应点分别记为B、C1．（1）求证：PF⊥平面B1EF；
（2）求AB1与平面AEPF所成的角的正弦值． 查看习题详情和答案>>
（本小题满分14分）如图1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，AE=CF=CP=1. 将
沿EF折起到
的位置，使平面
与平面BCFE垂直，连结A1B、A1P（如图2）.
（1）求证：PF//平面A1EB；
（2）求证：平面
平面A1EB；
（3）求四棱锥A1—BPFE的体积.
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沿折起到
的位置，使平面
与平面BCFE垂直，连结A1B、A1P（如图2）。
平面A1EB；
