∵AEEB=CFFA=12.∴AF=AD=2.而∠A=600,——青夏教育精英家教网——

摘要：∵AEEB=CFFA=12.∴AF=AD=2.而∠A=600,

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在正三角形ABC中，E、F分别是AB、AC边上的点，满足

（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，连接A₁B、A₁C．（如图2）求证：A₁E⊥平面BEC．查看习题详情和答案>>

在正△ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，满足

，将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，连接A₁B，A₁P．
（1）求证：A₁E⊥平面BEP；
（2）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小．

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如下图，在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面
图形的面积．
（Ⅱ）图3中，E为棱PB上的点，F为底面对角线AC上的点，且

，求证：EF∥平面PDA．

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在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H使

，则（　　）

B．EF，GH是异面直线

C．EF∩GH=M，且M在直线BD上

D．EF∩GH=M，且M在直线AC上

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正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并且

=λ(λ＞0)，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β=（　　）

D．与λ的取值有关

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