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一、选择题（每小题5分，共60分）
2,4,6
二、填空题（每小题4分，共16分）
20080924
三、解答题：（本大题共6小题，共74分）
17．解：（Ⅰ）∵
∴函数的最小正周期
（Ⅱ）∵， ∴
∴
∴函数时的值域为[－1，2]
18．解：（Ⅰ）记“任取2个乒乓球，恰好取得1个黄色乒乓球”为事件A，则
（Ⅱ）记“第一次取得白色乒乓球时，恰好已取出1个黄色乒乓球”为事件B；记“第一次取得白色乒乓球时，恰好已取出2个黄色乒乓球”为事件C. 则
∵事件B与事件C是互斥事件，
∴第一次取得白色乒乓球时，已取出的黄色乒乓球个数不少于1个的概率为
P（B+C）=P（B）+P（C）=
19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，
又∵SD平面SBD， ∴平面SDB⊥平面ABCD。
（2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，
BD为平面SDB与平面ABCD的交线，过点A作AE⊥DB于E，则AE⊥平面SDB，
由三垂线定理的逆定理得 EF⊥SB，
∴∠AFE为二面角A―SB―D的平面角。
在矩形ABCD中，设AD=a，则，
在Rt△SBC中，
而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，
即△SAB为等腰直角三角形，且∠SAB为直角，
∴∴
故二面角A―SB―D的大小为
20．解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由题意
（Ⅱ）∵
∴数列{bn}的前n项和
21．解：（Ⅰ）由题，得，设
则
由 …………①
又在双曲线上，则 …………②
联立①、②，解得
由题意，
∴点T的坐标为（2，0）
（Ⅱ）设直线A1P与直线A2Q的交点M的坐标为（x，y）
由A1、P、M三点共线，得
…………③
由A2、Q、M三点共线，得
…………④
联立③、④，解得
∵在双曲线上，
∴轨迹E的方程为
22．解：（Ⅰ）设P（x，y）是函数图象上的任意一点，它在函数图象上的对应点，则由平移公式，得
∴ 代入函数中，得
∴函数的表达式为
（Ⅱ）函数的对称轴为
①当时，函数在[]上为增函数，
②当时，
∵
令
③当时，函数在[]上为减函数，
而，应舍去
综上所述，有
（本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.
（1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值
（本小题满分12分）已知等比数列{an}中，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:；
（本小题满分12分）已知函数，其中a为常数.
（Ⅰ）若当恒成立，求a的取值范围；
（本小题满分12分）
甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为
（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（本小题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.
（1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）当时，求弦长|AB|的取值范围.
的最小正周期
， ∴
时的值域为[－1，2]
平面SBD， ∴平面SDB⊥平面ABCD。 
，
∴
，设
…………①
在双曲线上，则
…………②
…………③ 
…………④ 
图象上的任意一点，它在函数
图象上的对应点
，则由平移公式，得
代入函数
中，得
的对称轴为
时，函数
]上为增函数，
时，
时，函数
，应舍去 
的图象经过三点
.
上的最大值和最小值
；
，证明：对任意的正整数n、m，均有
，其中a为常数. 
恒成立，求a的取值范围；
的单调区间.
，乙投篮命中的概率为
是椭圆
的两个焦点，O为坐标原点，点
在椭圆上，且
，圆O是以
为直径的圆，直线
与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.
时，求弦长|AB|的取值范围.